ОЛИМПИАДЫ 2008 - 2009

5 класс

1 вариант

1. На острове Буяне находятся четыре государства. Каждое из них граничит с тремя другими государствами. Нарисуйте карту острова Буяна.

2. Нарисуйте, как разрезать квадрат на два равных: а) пятиугольника б) шестиугольника.

3. К числу 319572 припишите справа три цифры, которые не входят в данное число, и зачеркните две цифры так. Чтобы получилось наибольшее число.

4. У каждого марсианина по три руки. Десять марсиан построились в шеренгу. Каждый марсианин взял соседа за руку. Сколько рук осталось свободными?

5. Расставьте скобки так, чтобы равенство 7 * 9 + 12 : 3 – 2 = 75 было верным.

6. Найдите удобным способом сумму натуральных чисел 1 + 4 + 7 +…+ 97 + 100

2 вариант

1. На острове Буяне находятся четыре государства. Каждое из них граничит с тремя другими государствами. Нарисуйте карту острова Буяна, если известно, что более чем одно государство имеет выход к морю.

2. Нарисуйте 8 точек и соедините их отрезками так, чтобы отрезки не пересекались, и через каждую точку проходило ровно четыре отрезка.

3. Найдите неизвестное число, если известно, что число, которое меньше самого большого трехзначного числа на 342, больше этого неизвестного числа на 23.

4. Семь осликов за 3 дня съедают 21 мешок корма. Сколько корма надо запасти для пяти осликов на 5 дней?

5. Расставьте скобки так, чтобы равенство 7 * 9 + 12 : 3 – 2 = 75 было верным.

6 класс

1 вариант

1.Петя, Леня и Коля приехали на отдых в летний лагерь. В какой школе вы учитесь? – спросил вожатый.

Пятя ответил: я – в школе № 24, а Леня – в школе № 8. Леня сказал: я учусь в школе №24, а Петя – в школе № 30. Коля: я учусь в школе № 24, а Петя – в школе № 8.

Вожатый, удивленный противоречиями в ответах ребят, попросил их объяснить, где правда, а где ложь. Тогда ребята признались, что в ответах каждого из них одно утверждение правдиво, а другое – ложно. В какой школе учится каждый из мальчиков?

2. Птичка улетает и прилетает в гнездо с кормом каждые три минуты. Без корма она летит со скоростью 15 м/с, а с кормом – 12 м/с. Далеко ли она летает за кормом?

3. Хотя стоимость билетов в театр была снижена на 30%, выручка оказалась прежней. На сколько процентов возросло число зрителей?

4. По углам и сторонам квадрата вбиты колышки на расстоянии 2 м друг от друга. Сколько колышков вбито, если сторона квадрата равна 10 м?

5. Часы показывают час дня. Найдите ближайший момент времени, когда часовая и минутная стрелки совпадут.

7 класс

1 вариант

1. Периметр треугольник равен 11 см. Одна сторона в 2 раза меньше другой и на 3 см меньше третьей. Найдите меньшую сторону треугольника.

2. Расставьте скобки, чтобы равенство было верным: 20: 5 * 2 + 62 =196

3. Какая правильная дробь увеличится в 4 раза, если к ее числителю прибавить ее знаменатель?

4. Если n кошек за n часов съедят n мышек, сколько мышек съедят p кошек за p часов?

5. Расшифруйте запись ОКУНЬ * 8 = СУДАК

6. Докажите, что значение выражения 116+146-132 – кратно 10.

7. Прочитай выражение правильно: 3y «три игрек» или «три игрека» ?

3х = 120 «три икс равны ста двадцати» или «три икса равны ста двадцати» или «три икс равно ста двадцати»?