ОЛИМПИАДЫ 2008 - 2009

8 класс

1 вариант

1. Докажите, что значение выражения (11¹¹+12¹²+13¹³):10 – целое число

2. Если n кошек за n часов съедят n мышек, то сколько мышек съедят p кошек за p часов?

3. Прочитай выражение правильно: 0,1y «нуль целых одна десятая игрека» или «нуль целых одна десятая игрек» ?

0,1y = 120 «нуль целых одна десятая игрека равна ста двадцати» или «нуль целых одна десятая игрек равны ста двадцати»?

4. Постройте график уравнения

(x - 2)²y=0

5. Автобус первую половину пути из города А в город В прошел со скоростью 40 км/ч, а вторую половину пути - со скоростью 20 км/ч. Из города В в город А автобус шел со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость автобуса на всем пути.

6. Две бригады в 30 человек и 10 человек строят два дома на расстоянии 1 км друг от друга. На каком расстоянии от каждого дома надо расположить столовую, чтобы расстояние, которое придется пройти всем 40 рабочим, было наименьшим?