|
Фото с сайта.
|
Г Е О М Е Т Р И Я . 8 к л а с с
Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат.
Рассмотрите следующие определения:
а) параллелограмма:
1. Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
б) прямоугольника:
1. Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые.
2. Прямоугольником называется четырехугольник, у которого все углы прямые.
3. Прямоугольником называется параллелограмм, у которого один из углов прямой.
в) ромба:
1. Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.
2. Ромбом называется четырехугольник, у которого все стороны равны.
3. Ромбом называется параллелограмм, у которого смежные стороны равны.
г) квадрата:
1. Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны.
2. Квадратом называется ромб, у которого все углы прямые.
Докажите равносильность этих определений.
Придумайте сами еще несколько определений квадрата и докажите их равносильность.
Задачи на разрезание.
1. Разрежьте параллелограмм на две равные трапеции.
2. Разрежьте прямоугольник на две равные трапеции.
3. Разрежьте правильный шестиугольник:
а) на две равные трапеции,
б) на восемь равных трапеций;
в) на шесть равных трапеций.
|
